Весной катер идёт против течения реки в 2 1/3 раза медленнее,

Обозначим через v скорость катера, примем за x скорость течения реки весной, тогда:

x - 2 - скорость течения реки летом;

v + x - скорость катера по течению весной;

v - x - скорость против течения;

v + (x - 2)  - по течению летом;

v - (x - 2) - против течения.

Получим систему уравнений:

(v + x) / (v - x) = 7/3;

(v + (x - 2)) / (v - (x - 2) = 11/4.

Выразим v из первого уравнения:

v = 10/4x. 

Подставим во 2ое:

10/4x + x - 2 = 110/40x- 11/4x + 22/4;

14/4x = 22/4 - 2;

x = 14/4 : 14/4 = 1.

Ответ: 1 км/ч