последовательность чисел 1,3,2,6,4,12,8,

Для определения последовательности представленный числовой ряд можно разбить на два ряда: 

1-ый - представленный из порядковых нечетных цифр (номеров): 1, 2, 4, 8, и 2-ой - представленный из порядковых четных цифр (номеров): 3, 6, 12.

Осмотрим каждый ряд в отдельности.

Ряд с нечетными порядковыми номерами 1, 2, 4, 8 возрастает с каждым последующим числом в 2 раза (1 * 2 = 2; 2 * 2 = 4; 4 * 2 = 8).

Ряд с четными порядковыми номерами 3, 6, 12 увеличивается с каждым последующим числом в 2 раза (3 * 2 = 6; 6 * 2 = 12).
Последовательность чисел с четными и нечетными порядковыми номерами - повышение в 2 раза.