Разложите многочлен на множители методом сортировки. а-ав-3а-3в

Для разложения многочлена на множители a² - ab - 3a - 3b будем использовать сортировку.

Первым шагом сгруппируем 1-ое со вторым a² и -ab, а так же третье с четвертым слагаемые -3a и -3b.

Группируем и получим тождественно одинаковое выражение:

a² - ab - 3a - 3b = (a² - ab) - (3a - 3b).

Из первой скобки вынесем общий множитель a, а из второй 3.

(a² - ab) - (3a - 3b) = a(a - b) - 3(a - b);

Сейчас мы можем вынести за скобки общий множитель (a - b).

a(a - b) - 3(a - b) = (a - b)(a - 3).

Ответ: (a - b)(a - 3).