Докажите что а^2+в^2=(а-в)^2+2ав

Докажем тождеств: 

а^2 + b^2 = (а -  b)^2 + 2 * а * b; 

Раскроем скобки в правой доли тождества, и упростим его, приводя значение выражения с правой стороны к подобию выражения  с левой стороны. Если выражение не удается привести к подобию, означает тождество ошибочно.  

Получаем: 

a^2 + b^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 + 2 * a * b; 

a^2 + b^2 = a^2 + b^2; 

Обе стороны равны, значит тождество правильно.