(x^3-27)(x^3+1)(2x+3-x^2)amp;gt;/=0

Решим  показательное неравенство и найдем его решение.  

(x^3 - 27)(x^3 + 1) * (2 * x + 3 - x^2) gt; = 0; 

-(x^3 - 3^3)(x^3 + 1) * (x^2 - 2 * x - 3) gt; = 0; 

(x - 3) * (x^2 + 3 * x + 9) * (x^3 + 1) * (x^2 - 2 * x - 3) lt; = 0;  

1) x - 3 = 0;  

x = 3; 

2) x^2 + 3 * x + 9 = 0; 

Уравнение не имеет корней. 

3) x^3 + 1 = 0; 

(x + 1) * (x^2 - x + 1) = 0; 

x + 1 = 0; 

x = -1;  

4) x^2 - 2 * x - 3 = 0; 

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; 

x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3; 

x2 = (2 - 4)/2 = -4/2 = -2; 

Отсюда получим, -2 lt; = x lt; = -1 и  x gt; = 3.