Напишите уравнение касательной к функции: f (x)=x^3-2x^2+5x-4 в точке x0=-1

Обретаем производную и её значение в точке х0:

f(x) = 3 * x - 4 * x + 5,

f(-1) = 3 + 4 + 5 = 12.

Вычисляем сейчас значение начальной функции в точке х0:

f(-1) = -1 - 2 - 5 - 4 = -12.

Тогда разыскиваемое уравнение касательной будет выражено последующим образом:

y(x) = f(-1) * (x + 1) + f(-1) = 12 * (x + 1) - 12 = 12 * x + 12 - 12 = 12 * x.

Ответ: уравнение касательной есть y(x) = 12 * x.