При каких значениях параметра a уравнение x^2-3x=a имеет ровно один корень

   1. Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю:

• x^2 - 3x = a;
• x^2 - 3x - a = 0;

• D = b^2 - 4ac;
• D = 3^2 - 4 * 1 * (-a) = 9 + 4a;

• D = 0;
• 9 + 4a = 0;
• 4a = -9;
• a = -9 : 4;
• a = -2,25.

   2. При нулевом значении дискриминанта единственный корень уравнения определяется по формуле:

• x0 = -b/(2a);
• x0 = -(-3)/(2 * 1) = 3/2 = 1,5. 

   Ответ. Уравнение имеет один корень при значении параметра a = -2,25.