(3х+1)^4-2(3х+1)^2=8

Решим  уравнение и найдем его корни.    

(3 * х + 1)^4 - 2 * (3 * х + 1)^2 = 8; 

(3 * х + 1)^4 - 2 * (3 * х + 1)^2 - 8 = 0;  

Пусть (3 * x + 1)^2 = a, тогда: 

a^2 - 2 * a - 8 = 0; 

D = 4 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36; 

a1 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4; 

a2 = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2; 

Тогда: 

1) (3 * x + 1)^2 = -2;  

Уравнение не имеет корней. 

2) (3 * x + 1)^2 = 4; 

(3 * x + 1)^2 - 2^2 = 0; 

(3 * x + 1 - 2) * (3 * x + 1 + 2) = 0; 

(3 * x - 1) * (3 * x + 3) = 0; 

3 * x - 1 = 0; 

3 * x + 3 = 0; 

3 * x = 1; 

3 * x = -3; 

x = 1/3; 

x = -3/3; 

x = 1/3; 

x = -1.