(n+1)!x(n+2)!/(n+3)!=?

Осмотрим дробь (n + 2)!/(n + 3)!

n!- это произведение всех поочередных естественных чисел от 1 до n включительно.

Представим знаменатель в виде произведения (n + 3)! = (n + 2)! * (n + 3).

В числителе и знаменателе дроби стоит одно и то же число (n + 2)!, можем уменьшить дробь.

(n + 2)!/(n + 3)! = 1/(n + 3).

Тогда начальное выражение воспримет следующий вид.

(n + 1)!x(n + 2)!/(n + 3)! = (n + 1)!x/(n + 3).

Ответ: (n + 1)!x/(n + 3).