х^3 - 2х^2 + х = (х^2 - 2х + 1)^2 - в левой доли уравнения вынесем за скобку общий множитель х;
х(х^2 - 2х + 1) = (х^2 - 2х + 1)^2 - перенесем с обратным знаком выражение из правой доли уравнения в левую;
х(х^2 - 2х + 1) - (х^2 - 2х + 1)^2 = 0;
х(х^2 - 2х + 1) - (х^2 - 2х + 2)(х^2 - 2х + 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х^2 - 2х + 1);
(х^2 - 2х + 1)(х - (х^2 - 2х + 1)) = 0;
(х^2 - 2х + 1)(х - х^2 + 2х - 1) = 0;
(х^2 - 2х + 1)(-х^2 + 3х - 1) = 0 - произведение 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;
1) х^2 - 2х + 1 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 - если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень;
х = -b/(2a);
x = 2/2 = 1;
2) -х^2 + 3х - 1 = 0;
х^2 - 3х + 1 = 0;
D = (-3)^2 - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5; D = 5;
x1 = (3 + 5)/2;
x2 = (3 - 5)/2.
Ответ. 1; (3 + 5)/2; (3 - 5)/2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.