Разложите на множители (a-x)(x-y)(y+x+a)-(y-x)(x-a)(y-x-a)

Решение:

1. В скобках (y x) и (x a) вынесем знак за скобки, как следствие, поменяем местами слагаемые. В результате двойного вынесения знака , получим перед скобкой +. Таким образом, символ между твореньями выражений не поменяется:

(a x)(x y)(y + x + a) (y x)(x a)(y x a) = (a x)(x y)(y + x + a) (x y)(a x)(y x a).

1. Вынесем произведение (a x)(x y) за скобку и упростим:

(a x)(x y)(y + x + a) (x y)(a x)(y x a) = (a x)(x y)(y + x + a y + x + a) = (a x)(x y)(2x + 2a) = 2(a x)(x y)(x + a).

Ответ: (a x)(x y)(y + x + a) (y x)(x a)(y x a) = 2(a x)(x y)(x + a).