В треугольнике ABC угол C равен 90, cosA=15. Найдите tgA.

В треугольнике ABC известны последующие значения:

• Угол C =  90; 
• cos A = 1/5. 

Найдем tg A. 

Решение: 

1) Для того, чтоб отыскать tg A, поначалу найдем sin A. 

Применяем формулу sin^2 a + cos^2 a = 1; 

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение синуса угла А. 

sin^2 a + (1/5)^2 = 1;  

sin^2 a = 1 - (1/5)^2; 

sin^2 a = 1 - 1/5 =  5/5 - 1/5 = (5 - 1)/5 = 4/5; 

sin a = (4/5) = 4/5 = 2/5; 

2) Обретаем tg A. 

tg a = sin a/cos a = (2/5)/(1/5) = 2/5 * 5/1 = 2/1 * 5/5 = 2 * 1 = 2; 

Ответ: tg a = 2.