Найдите производную функцию y=((x/3)+2)^12

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = ((x / 3) + 2)^12.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n) = n * x^(n-1).
2. (x) = 1 / 2x.
3. (с) = 0, где с const.
4. (u + v) = u + v.
5. y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (((x / 3) + 2)^12) = ((x / 3) + 2) * (((x / 3) + 2)^12) =

((x / 3) + (2)) * (((x / 3) + 2)^12) = (1 / 3) * 12 * ((x / 3) + 2)^11 = 4((x / 3) + 2)^11.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 4((x / 3) + 2)^11.