В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона

В прямоугольнике диагональ разделяет угол в отношении 1:2, наименьшая его сторона одинакова 33. Найдите дагональ данного прямоугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть АВСД - данный прямоугольник. АВ = 33, угол САД относится к углу САВ как 1 к 2.

Обозначим угол САД буковкой х, тогда угол САВ будет равен 2х. Так как угол ВАД равен 90 (АВСД - прямоугольник), выходит, что х + 2х = 90; 3х = 90; х = 30.

Означает, угол САВ равен 2х = 2 * 30 = 60.

В треугольнике АВС (угол В = 90) выразим косинус угла САВ:

cosСАВ = АВ/АС; cos60 = 33/АС; 1/2 = 33/АС.

Отсюда АС = 33 * 2 = 66.

Ответ: диагональ прямоугольника равна 66.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт