Отыскать наименьшее значение функции y=x^2+25/x на промежутке [1;10]
Отыскать меньшее значение функции y=x^2+25/x на промежутке [1;10]
Задать свой вопрос1 ответ
Gabeloj Vasek
1. Производная функции:
- y = x^2 + 25/x;
- y = 2x - 25/x^2 = (2x^3 - 25)/x^2.
2. Критичные точки:
- y = 0;
- (2x^3 - 25)/x^2 = 0;
- 2x^3 - 25 = 0;
- 2x^3 = 25;
- x^3 = 12,5;
- x = x0 = 12,5^(1/3) 2,32 [1; 10].
3. На интервале [1; x0] функция убывает, на интервале [x0; 10] подрастает, как следует, x0 - точка минимума, в которой и получим меньшее значение функции на отрезке [1; 10]:
- y = x^2 + 25/x;
- y = (x^3 + 25)/x;
- ymin = (12,5^(1/3))^3 + 25)/12,5^(1/3) = (12,5 + 25)/12,5^(1/3) = 37,5/12,5^(1/3) 16,16.
Ответ: 16,16.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов