(4a+2b-3)^2- (4a-2b+3)^2

Для того, чтоб упростить выражение (4a + 2b - 3)² - (4a - 2b + 3)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

(4a + 2b - 3)² - (4a - 2b + 3)² = (4a + 2b - 3 - (4a - 2b + 3))(4a + 2b - 3 + 4a - 2b + 3) = (4a + 2b - 3 - 4a + 2b - 3)(4a + 4a) = (2b + 2b - 3 - 3) * 8a = 8a(4b - 6);

Откроем скобки и получим:

8a(4b - 6) = 8a * 4b - 8a * 6 = 32ab - 48a.