Найдите производную функции: y=5(3x^5-x^3+9)^10

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5 * (3x^5 - x^3 + 9)^10.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (5 * (3x^5 - x^3 + 9)^10) = 5 * (3x^5 - x^3 + 9) * (5 * (3x^5 - x^3 + 9)^10) = 5 * ((3x^5) (x^3) + (9)) * ((3x^5 - x^3 + 9)^10) = 5 * (3 * 5 * x^4 3 * x^2 + 0) * 10 * (3x^5 - x^3 + 9)^9 = 50 * (15x^4 3x^2) * (3x^5 - x^3 + 9)^9.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 50 * (15x^4 3x^2) * (3x^5 - x^3 + 9)^9.