разложите на множители (x-y)+(x-y)

Нам нужно разложить на множители выражение (x - y) + (x² - y²)  для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и управляло вынесения общего множителя за скобки.

Вспомним формулу разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Применим формулу ко 2-ой скобке в данном выражении и получим:

(x - y) + (x² - y²) = (x - y) + (x - y)(x + y);

В итоге мы получили сумму 2-ух выражений каждая из которых содержит одинаковую скобку (x - y). Ее мы и вынесем как общий множитель:

(x - y) + (x - y)(x + y) = (x - y)(1 + x + y).