Два шахматиста сыграли две партии: 1-ая партия продолжалась 1 1/4 ч,

Выразим все величины в минутках, так как 1 час равен 60 минутам, получим:

1 1/4 часа = 5/4 * 60 = 75 минут;

3/4  часа = 3/4 * 60 = 45 минут.

Так как 2-ая партия продолжалась на 45 минут длиннее, то это сочиняет:

75 + 45 = 120 минут.

Тогда вся забава продолжалась:

75 + 120 = 195 минут.

Ответ: забава длилась 195 минут.