А^3+а^2-а-1 разложить на множители

Разложим выражение на множители а^3 + а^2 - а - 1. 

Для этого, поначалу сгруппируем сходственные значения и вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

а^3 + а^2 - а - 1 = (a^3 + a^2) - (a + 1) = a^2 * (a + 1) - (a + 1) = (a + 1) * (a^2 - 1) = (a + 1) * (a^2 - 1^2) = (a + 1) * (a - 1) * (a + 1); 

Означает, а^3 + а^2 - а - 1 = (a + 1) * (a - 1) * (a + 1).