Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние меж станциями, одинаковое

Допустим, что всё расстояние поезд должен был пройти со скоростью х км/ч, значит его время в пути по графику одинаково 420/х часов.

Практически поезд прошёл 210 км со скоростью х км/ч и 210 км со скоростью х + 10 км/ч, означает время в пути составило:

210/х + 210/(х + 10), что меньше на 1/2 часа запланированного медли.

Составим и решим уравнение:

420/х - 1/2 = 210/х + 210/(х + 10),

(840 - х)/2 * х = (210 * х  + 2100 + 210 * х)/(х + 10 * х),

840 * х - х + 8400 * х - 10 * х = 840 * х + 4200 * х,

- х - 10 * х + 4200 * х = 0,

х * (-х - 10 * х + 4200) =0,

х не может быть равен 0, означает получаем квадратное уравнение:

-х - 10 * х + 4200 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10) - 4 * (-1) * 4200 = 16900.

Так как х является положительным числом. задача имеет единственное решение:

х = (10 - 130)/-2 = 60 (км/ч) - скорость поезда по графику.

60 + 10 = 70 (км/ч) - с такой скоростью поезд шёл до остановки.