Найдите сумму всех нечетных естественных чисел от 37 до 113 включительно

1. Представим последовательность данных чисел как арифметическую прогрессию, для которой:

1-ый член A1 = 37;

разность: d = A2 - A1 = 39 - 37 = 2;

2. Определим номер заключительного члена прогрессии An = 113:

An = A1 + d * (n - 1);

113 = 37 + d * (n - 1);

n = (113 - 37) / 2 + 1 = 76 / 2 + 1 = 38 + 1 = 39;

3. Разыскиваемая сумма определяется по формуле:

Sn = (A1 + An) / 2 * n;

S39 = ((A1 + A39) / 2) * n = ((37 + 113) / 2) * 39 = 75 * 39 = 2925.

Ответ: сумма всех нечетных естественных чисел в данном диапазоне одинакова 2925.