На сколько процентов увеличится объём куба, если его длину прирастить на

Пусть длина ребра куба составляет t см. Мы выразили длину ребра в сантиметрах, но можно было брать и всякую иную единицу измерения длины.

Тогда объём куба сочиняет t^3 см.

Длину куба прирастили на двадцать процентов, то есть на 20 сотых. Выясним, чему одинакова длина получившегося прямоугольного параллелепипеда.

t + 0,20 * t = 1,2t (см)

Ширину куба прирастили на 30 процентов, то есть на 30 сотых. Выясним, чему одинакова ширина получившегося прямоугольного параллелепипеда.

t + 0,30 * t = 1,3t (см)

Вышину куба уменьшили на десять процентов, то есть на 10 сотых. Выясним, чему одинакова вышина получившегося прямоугольного параллелепипеда.

t 0,10 * t = 0,9t (см)

Сейчас мы можем отыскать объем получившегося прямоугольного параллелепипеда. Для этого нам необходимо перемножить его длину, ширину и высоту.

1,2t * 1,3t * 0,9t = (1,2 * 1,3 * 0,9) * t^3 = 1,404 * t^3 (см)

Выясним, на сколько см объём получившегося прямоугольного параллелепипеда больше, чем объем куба. Для этого нужно составить разность.

1,404 * t^3 t^3 = (1,404 1) * t^3 = 0,404 * t^3 (см)

Сейчас выясним, на сколько процентов объём получившегося прямоугольного параллелепипеда больше, чем первоначальный объём куба.

(0,404 * t^3) / t^3 * 100% = 0,404 * 100% = 40,4%

Мы узнали, что объём получившегося прямоугольного параллелепипеда на 40,4% больше, чем начальный объём куба.

Ответ: на 40,4%.