Упростите выражение: (tg+ctg)*sin2

По определению:

tg = sin  / cos ;

ctg = cos  / sin .

Формула двойного угла синуса:

sin 2 = 2 sin   cos .

Используя эти формулы, получим следующие преображенья выражения:

(tg + ctg ) sin 2 = (sin /cos  + cos /sin )  2 sin   cos  =

= ((sin² + cos²) / sin   cos )  2 sin   cos  =

= (1 / (sin   cos ))  2 sin   cos  = 2.