2. Решите задачу. Две гири и три гантели вместе весят 47

Пусть одна гиря весит х кг, а одна гантель у кг, тогда:

2 х + 3 у (кг) весят две гири и три гантели совместно;

3 х 6 у (кг) разность в весе трёх гирь и 6 гантелей.

Зная, что две гири и три гантели вкупе весят 47 кг, а три гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг, сочиняем систему уравнений:

2 х + 3 у = 47 и 3 х 6 у = 18.

Решим систему способом сложения, за ранее умножив первое уравнение на два:

4 х + 6 у = 94, получаем,

7 х = 112;

х = 16 (кг) масса гири;

у = (47 2 х) : 3;

у = (47 2 16) : 3;

у = 5 (кг) масса гантели.

Ответ: гиря весит 16 кг, гантель весит 5 кг.

Пусть линейная функция задана формулой у = k х + b. Так как её график проходит через точки А( 5; 32) и В(3; 8), то подставим их координаты в формулу, получим систему 2-ух линейных уравнений с 2-мя неведомыми k и b:

32 = k ( 5) + b и 8 = k 3 + b.

Решим систему способом сложения, предварительно умножив 1-ое уравнение на ( 1):

32 = k 5 b, получаем:

40 = 8 k;

k = 5;

b = 8 k 3;

b = 8 ( 5) 3;

b = 7.

Ответ: эта линейная функция задана формулой у = 5 х + 7.