один экскаватор может вырыть котлован на 10 ч быстрее чем иной.

Пусть 1-ый экскаватор может вырыть котлован за х часов, а 2-ой за х + 10. Тогда за час 1-ый выкопает  1 / х часть котлована, 2-ой 1 / (х + 10) часть.

Составим уравнение:

10* (1 /х) + 15 (1 / (х + 10)) = 1;
10x + 100 + 15x = x^2 + 10x;
х^2 - 15х - 100 = 0;
D = 625;
x1 = 20; x2 = - 5 отбрасываем отрицательный корень. 

х = 20; х + 10 = 30.

При работе двух экскаваторов за час они сделают:

1 / 20 + 1 / 30 = 1 /12; 

1 : (1 /12) = 12 ч.

Ответ: два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов.