Решите неравенство 2х2+5х-3amp;gt;0

2х + 5х - 3 gt; 0.

Осмотрим функцию у = 2х + 5х - 3, это квадратичная парабола, ветки вверх.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х): у = 0. 

2х + 5х - 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

D = b - 4ac = 5 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 (D = 7);

х₁ = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.

х₂ = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5.

Отмечаем на числовой прямой точки -3 и 0,5, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство имеет символ gt; 0, означает решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-; -3) и (0,5; +). Скобки круглые, так как неравенство требовательное (gt;), точки -3 и 0,5 не входят в просвет.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -3) и (0,5; +).