Если длину прямоугольника прирастить на 4 см. то его площадь увеличится

Решение:

1. Исходя из того, что четкие значения величин в условии задачи не даны, вводим переменные:

Пусть х см - длина прямоугольника, у см - ширина (заметим, что х и у означают длины, означает они обязаны быть взыскательно больше 0);

тогда его площадь S = x * y см².

По условию задачки известно, что при увеличении длины на 4см, т.е новая длина будет выражаться,  как (х + 4) см,

площадь возрастет на 24 см², т.е новенькая площадь будет выражаться, как (х * у +24) см².

 Ширина осталась та же - у см,  означает можем составить выражение для площади прямоугольника:

S_нов: (х + 4 )*у = х * у + 24; упростим это выражение: ху + 4у = ху + 24;

                                                                                             ху + 4у - ху = 24;

                                                                                                      4у = 24;

                                                                                                         у = 6.

Итак, ширина нашего прямоугольника 6 см.

2. Можно ли найти длину этого прямоугольника?

 Единственным образом нельзя, так как наше выражение правильно для любого х gt; 0, означает и длина может быть выражена хоть каким этим числом.

Ответ: 1. -  ширина прямоугольника равна 6 см; 2 - единственным образом нельзя.