В паралелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB

Решение задачки:

Обозначим О точку скрещения диагоналей параллелограмма.

Нам нужно найти острый меж диагоналями  СОD = BOD.

Если АС = 2АВ (из условия), то треугольник COD равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы т.е. углы CDO = COD ,также  OC = CD и ОА = AB.

Осмотрим равнобедренный треугольник COD , угол ACD = 169 по условию, означает разыскиваемый угол

COD = (180 - 169)/2 = 5,5 (исходя из аксиомы, что сумма углов треугольника одинакова 180).

Ответ: острый угол меж диагоналями параллелограмма COD = 5,5.