В треугольнике ABC угол C равен 90, tgA=24, BC=4. Найдите AB.

В треугольнике ABC известно:

Угол C = 90; 

tg A = 24; 

BC = 4. 

Найдем гипотенузу AB прямоугольного треугольника АВС.

1) Поначалу найдем катет АС. 

tg A = BC/AC; 

Отсюда выразим АС. 

АС = ВС/tg A; 

Подставим знаменитые значения. 

АС = 4/(24) = 2/4 = 2/2 = 1; 

2) По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ. 

АВ = (АС^2 + BC^2) = (1^2 + 4^2) = (1 + 16) = 17. 

Означает, АВ = 17.