Найдите меньший корень уравнения корень квадратный из X=X-12

х = х - 12.

ОДЗ (область возможных значений): значение выражения под корнем должно быть больше нуля. х gt; 0.

Возведем все уравнение в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

х = (х - 12).

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (a - b) = a - 2ab + b.

х = х - 24х + 144.

Перевернем для удобства:

х - 24х + 144 = х.

х - 25х + 144 = 0.

D = 625 - 576 = 49 (D = 7);

х₁ = (25 - 7)/2 = 18/2 = 9.

х₂ = (25 + 7)/2 = 32/2 = 16.

Оба корня удовлетворяют условию ОДЗ.

Проверка: 

х = 9; 9 = 9 - 12; 9 = -3 (правильно).

х = 16; 16 = 16 - 12; 16 = 4 (верно).

Ответ: наименьший корень уравнения равен 9.