Тригонометрия Доказать тождество cos^2a/1-cos^2a = ctg^2a (^2 это квадрат; а- альфа;

cos² / (1 cos² ) = ctg² .

Воспользуемся главным тригонометрическим тождеством sin² + cos²  = 1. Представим таким образом 1 в знаменателе дроби.

cos² / (sin² + cos² cos² ) = ctg² .

Упростим выражение в скобках.

cos² / sin² = ctg² .

Котангенс угла равен отношению cos к sin .

ctg² = ctg² .

Тождество доказано.