Сколько необходимо брать членов арифметической прогрессии 9;11;13..., чтоб их сумма была
Сколько необходимо брать членов арифметической прогрессии 9;11;13..., чтоб их сумма была равна 84?
Задать свой вопросПо условию задачки 1-ые члены арифметической прогрессии одинаковы 9, 11 и 13.
13 - 11 = 11 - 9 = 2.
Выходит, что разность арифметической прогрессии одинакова d = 2.
Сумма n членов арифметической прогрессии равна:
S = (2 * a + (n - 1) * d) * n : 2.
Значит, получаем уравнение:
84 = (2 * 9 + (n - 1) * 2) * n : 2,
168 = (18 + 2 * n - 2) * n,
168 = 16 * n + 2 * n,
2 * n + 16 * n - 168 = 0.
Дискриминант данного уравнения равен:
16 - 4 * 2 * (-168) = 1600.
Так как n может быть только положительным числом, то получаем единственное решение:
n = (-16 + 40)/4 = 6.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.