Купили 4 кг одних конфет, за которые уплатили 52 тыс. р.

Пусть х - количество рублей, которое оплатили за килограмм одних конфет.
Пусть 16х - количество рублей, которое платили за килограмм иных конфет.
Средняя стоимость за килограмм конфет одинакова 14.

Составим и решим уравнение.

(16х + 52) : (4 + х) = 14;
16х + 52 = 14 * (4 + х);
16х + 52 = 56 + 14х;
16х - 14х = 56 - 52;
2х = 4;
х = 4 : 2;
х = 2 (килограмма) - столько покупали иных конфет.

Ответ: иных конфет купили 2 килограмма.