В геометрической прогрессии Б5=15, Б8= -1875. Найдите знаменатель прогресии.

Решение:

Воспользуемся формулой n ного члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ x g^n-1.

Тогда 5-ый член геометрической прогрессии равен:

b₅ = b₁ x g^5-1.

15 = b₁ x g^5-1.

b₁ = g⁴ / 15.

Восьмой член геометрической прогрессии равен:

b₈ = b₁ x g^8-1.

-1875 = b₁ x g^8-1.

b₁ = g⁷ / (-1875).

Тогда:

g⁴ / 15 = g⁷ / (-1875).

15 х g⁷ = (-1875) х g⁴.

g ³ = (-1875) / 15.

g ³ = (-1875) / 15.

g ³ = -125.

g  = -5.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен -5.