Дан квадрат со стороной 2 дм и диагональю, являющейся стороной второго

Исполняем чертеж. Пусть АВСД и АСЕМ - квадраты.

https://bit.ly/2G7jziR

Диагональ АС квадрата АВСД составляет со равными гранями АВ и ВС прямоугольный треугольник.

Вычислим длину диагонали АС по аксиоме Пифагора:

АС = AB + BC = 2 + 2 = 4 + 4 = 8.

АС = 8 = (4 * 2) = 22 (дм).

Площадь квадрата АСЕМ одинакова квадрату стороны. Так как АС является стороной данного квадрата, то площадь квадрата АСЕМ одинакова:

S = АС = (22) = (8) = 8 (дм).

Ответ: площадь квадрата будет одинакова 8 (дм).