"катер прошел 100 км по течению и 64 км против течения
quot;катер прошел 100 км по течению и 64 км против течения за 9 часов в иной раз он за это время прошел 80 км против течения и 80 км по течению реки найдите собственную скорость катера и скорость течения рекиquot;
Задать свой вопрос1. Собственная скорость катера: Vk км/час;
2. Скорость течения реки: Vp км/час;
3. В первом случае катер прошел за время: T = 9 час;
по течению: Sno1 = 100 км;
против течения: Snp1 = 64 км;
T = Sno1 / (Vk + Vp) + Snp1 / (Vk - Vp) =
100 / (Vk + Vp) + 64 / (Vk - Vp) =
(164 * Vk - 36 * Vp) / (Vk - Vp) = 9 часов;
4. Во втором случае катер прошел за это же время:
по течению: Sno2 = 80 км;
против течения: Snp2 = 80 км;
T = Sno2 / (Vk + Vp) + Snp2 / (Vk - Vp) =
80 / (Vk + Vp) + 80 / (Vk - Vp) =
(160 * Vk) / (Vk - Vp) = 9 часов;
5. Равенство:
164 * Vk - 36 * Vp = 160 * Vk;
4 * Vk = 36 * Vp;
Vk = 9 * Vp;
6. Подставим в (4):
(160 * (9 * Vp)) / ((9 * Vp) - Vp) = 9 часов;
1440 * Vp = 9 * (81 * Vp - Vp);
720 * Vp * (Vp - 2) = 0;
Vp = 0 (не подходит, все таки река);
Vp = 2 км/час;
Vk = 9 * Vp = 9 * 2 = 18 км/час.
Ответ: скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 2 км/час.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.