Найти производную функции 9x6-10x5-3x4-5x3+9x2-3x+1000

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 9x^6 - 10x^5 - 3x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 3x + 1000.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (9x^6 - 10x^5 - 3x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 3x + 1000) = (9x^6) (10x^5) (3x^4) (5x^3) + (9x^2) (3x) + (1000) = 9 * 6 * x^5 10 * 5 * x^4 3 * 4 * x^3 5 * 3 * x^2 + 9 * 2 * x - 3 + 0 = 54x^5 50x^4 12x^3 15x^2 + 18x 3.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 54x^5 50x^4 12x^3 15x^2 + 18x 3.