В треугольнике АВС АС=11 ВС=корень из 135 угол С=90 Найдите радиус

В треугольнике АВС известно:

Катет АС = 11;

Катет ВС = 135;

Угол С = 90 .

Найдем радиус описанной окружности.

1) В прямоугольном треугольнике, радиус описанной окружности равен половине гипотенузе.

2) Так как, 2 катета знамениты, тогда найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

AB = (AC^2 + BC^2);

Подставим знаменитые значения и вычислим гипотенузу прямоугольного треугольника.

AB = (11^2 + 135^2) = (121 + 135) = 256 = 16^2 = 16.

3) Найдем радиус описанной окружности. Для этого, гипотенузу прямоугольного треугольника разделяем на 2.

16/2 = 2 * 8/2 = 1 * 8/1 = 8/1 = 8.

Означает, радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника одинакова 8.

Ответ: 8.