35 % соучастников отборочных спортивных соревнований были допущены к роли в

1) Обозначим количество участников - х.

2) 35 % соучастников были допущены к роли в районной олимпиаде. 

Это означает: 0,35 * х участников.

3) 20 % соучастников районной олимпиады пошли на областную олимпиаду: 

Это означает: 0,2 * (0,35 * х)  соучастников.

0,2 * (0,35 * х)  = 28 (По условию) 

0,35 * х = 28 / 0,2 = 28 * 5 = 140.

0,35 * х = 140.

х = 140 / 0,35 = 400 соучастников.

Ответ: 400.