Ровная, проходящая через начало координат, касается графика функции y=f(x) в точке

Найдём уравнение разыскиваемой прямой.

Т.к. она проходит через точки (0; 0) и (-2; 2), то чтобы отыскать её уравнение, довольно решить систему:

k * x1 + b = y1 и k * x2 + b = y2;

0 * k + b = 0, откуда обретаем b = 0;

-2 * k + b = 2,

-2 * k = 2, откуда k = -1.

Т.к. по условию задачки разыскиваемая ровная есть касательная к функции y = f(x) в точке (-2; 2), то её угловой коэффициент k равен значению производной в точке касания, т.е.:

k = f(x0) = f(-2) = -1.

Ответ: f(-2) = -1.