Разложите на множители квадратный трёхчлен: х2+4х-21; 6х2 + х- 15

Квадратный трехчлен разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = (а(х - х1)(х - х2), где х1 и х2 корешки квадратного трехчлена.

1) х^2 - 4х - 21 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100; D = 10;

x = (-b D)/(2a);

х1 = (4 + 10)/(2 * 1) = 14/2 = 7;

х2 = (4 - 10)/2 = -6/2 = -3.

х^2 - 4х - 21 = (х - 7)(х + 3).

2) 6х^2 + х - 15 = 0;

D = 1^2 - 4 * 6 * (-15) = 1 + 360 = 361; D = 19;

x1 = (-1 + 19)/(2 * 6) = 18/12 = 3/2

x2 = (-1 - 19)/12 = -20/12 = -5/3.

6x^2 + x - 15 = 6(x - 3/2)(x + 5/3) = 2(x - 3/2) * 3(x + 5/3) = (2x - 3)(3x + 5).