Обоснуйте тождество:1) (a+2b)(a - 2b)(a^2+4b^2) = a^4 - 16b^42) (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) =

Докажем тождества:

1) (a + 2 * b) * (a - 2 * b) * (a^2 + 4 * b^2) = a^4 - 16 * b^4;

(a^2 - 4 * b^2) * (a^2 + 4 * b^2) = a^4 - 16 * b^4;

a^4 - 16 * b^4;

Правильно.

2) (x - 1) * (x + 1) * (x^2 + 1) * (x^4 + 1) = x^8 - 1;

(x^2 - 1) * (x^2 + 1) * (x^4 + 1) = x^8 - 1; 

(x^4 - 1) * (x^4 + 1) = x^8 - 1; 

x^8 - 1 = x^8 - 1; 

Верно. 

3) (a - 2) * (a + 2) * (a^2 - 2 *  a + 4) * (a^2 + 2 * a + 4) = a^6 - 64; 

(a^2 - 4) * (a^2 - 2 *  a + 4) * (a^2 + 2 * a + 4) = a^6 - 64; 

(a^2 - 4) * ((a^2 + 4)^2 - 4 * a^2) = a^6  - 64; 

(a^2 - 4) * (a^4 + 8 * a^2  + 16 - 4 * a^2) = a^6  - 64;  

(a^2 - 4) * (a^4 + 4 * a^2  + 16) = a^6  - 64;  

a^6 - 64 = a^6 - 64; 

Верно. 

4) (с^2 - c - 2) * (c^2 + c - 2) = c^4 - 5 * c^2 + 4;  

(c^2 - 2)^2 - c^2 = c^4 - 5 * c^2 + 4; 

c^4 - 4 * c^2 + 4 = c^4 - 5 * c^2 + 4; 

c^4 - 5 * c^2 + 4 = c^4 - 5 * c^2 + 4; 

Верно.