2 Упростите выражение: (3х-1)(3х+1)+(3х+1)2. 3 Разложить на множители: А) 25а-ав2; Б)

Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности квадратов и формулой квадрата суммы, а позже приведем подобные слагаемые:

(3х - 1) * (3х + 1) + (3х + 1)^2 = 9х^2 - 1 + 9х^2 + 6х + 1 = 18х^2 + 6х;

Чтоб разложить выражения на множители, вынесим общий множитель за скобки, а позже воспользуемся формулами сокращённого умножения:

1) 25а - ав^2 = а * (25 - в^2) = а * (5 - в) * (5 + в);

2) 3а^2 - 6а + 3 = 3 * (а^2 - 2а + 1) = 3 * (а - 1)^2 = 3 * (а - 1) * (а - 1);

3) 3а^2 - 3в^2 - а + в = 3 * (а^2 - в^2) - а + в = 3 * (а - в) * (а + в) - (а - в) = (а - в) * (3 * (а + в) - 1) = (а - в) * (3а + 3в - 1).