1 ответ

Перенесем все в левую часть.

2cos2x - 7cosx = 0.

Формула косинуса двойного угла: cos2x = 2cosx - 1.

2(2cosx - 1) - 7cosx = 0.

4cosx - 2 - 7cosx = 0.

4cosx - 7cosx - 2 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть cosx = а.

4а - 7а - 2 = 0.

D = 49 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81 (D = 9);

а1 = (7 - 9)/(4 * 2) = -2/8 = -1/4.

а2 = (7 + 9)/8 = 16/8 = 2.

Возвращаемся к замене cosx = а.

1) а = -1/4; cosx = -1/4; х = arccos(-1/4) + 2пn, n - хоть какое число.

2) а = 2; cosx = 2 (косинус не может быть больше единицы).

Ответ: х = arccos(-1/4) + 2пn, n - любое число.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт