В треугольнике MNK стороны NK =16 , MK =12, а центр
В треугольнике MNK стороны NK =16 , MK =12, а центр окружности, проведенной через верхушку M и середины сторон MN и NK, лежит на биссектрисе угла K. Найдите MN.
Задать свой вопрос1 ответ
Kostja Pajtorov
1. В треугольниках KOP и KOM углы MKO и PKO одинаковы, сторона KO - общая, а стороны MK и PK разны (http://bit.ly/2KQMk6h):
- MK = 12;
- PK = 1/2 * 16 = 8.
2. Построим симметричные точки P1 и M1 условно прямой KO. Из равенства симметричных треугольников получим:
- KP1 = KP = 8;
- M1P = MP1 = 12 - 8 = 4;
- MH = P1H = M1H1 = PH1 = 1/2 * 4 = 2;
- NH1 = 8 - 2 = 6.
3. По аксиоме Пифагора получим:
- R^2 = h^2 + 2^2;
- NO^2 = h^2 + 6^2;
- NO^2 - (3x)^2 = R^2 - x^2;
- h^2 + 36 - 9x^2 = h^2 + 4 - x^2;
- 32 = 8x^2;
- x^2 = 4;
- x = 2;
- MN = 4x = 4 * 2 = 8.
Ответ: 8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов