В треугольнике MNK стороны NK =16 , MK =12, а центр
В треугольнике MNK стороны NK =16 , MK =12, а центр окружности, проведенной через верхушку M и середины сторон MN и NK, лежит на биссектрисе угла K. Найдите MN.
Задать свой вопрос1 ответ
Kostja Pajtorov
1. В треугольниках KOP и KOM углы MKO и PKO одинаковы, сторона KO - общая, а стороны MK и PK разны (http://bit.ly/2KQMk6h):
- MK = 12;
- PK = 1/2 * 16 = 8.
2. Построим симметричные точки P1 и M1 условно прямой KO. Из равенства симметричных треугольников получим:
- KP1 = KP = 8;
- M1P = MP1 = 12 - 8 = 4;
- MH = P1H = M1H1 = PH1 = 1/2 * 4 = 2;
- NH1 = 8 - 2 = 6.
3. По аксиоме Пифагора получим:
- R^2 = h^2 + 2^2;
- NO^2 = h^2 + 6^2;
- NO^2 - (3x)^2 = R^2 - x^2;
- h^2 + 36 - 9x^2 = h^2 + 4 - x^2;
- 32 = 8x^2;
- x^2 = 4;
- x = 2;
- MN = 4x = 4 * 2 = 8.
Ответ: 8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов