На шахматном турнире проводившемся в один круг(любые два соучастника встречались сежду
На шахматном турнире проводившемся в один круг(любые два участника встречались сежду собой один раз) было сыграно 10 партий. Сколько человек принимало участие в турнире? ( решить с подмогою формулы сочетания)
Задать свой вопрос1 ответ
Стефания
1. Представим, в турнире участвовало n человек. Количество сыгранных партий одинаково количеству сочетаний из n по 2:
- C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!);
- C(n, 2) = n!/(2! * (n - 2)!) = n(n - 1)/2;
- n(n - 1)/2 = 10;
- n(n - 1) = 20;
- n^2 - n - 20 = 0.
2. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
- D = b^2 - 4ac;
- D = 1^2 + 4 * 20 = 1 + 80 = 81;
- n = (-b D)/(2a);
- n = (1 81)/2 = (1 9)/2;
- a) n = (1 - 9)/2 = -8/2 = -4, не удовлетворяет условию задачки;
- b) n = (1 + 9)/2 = 10/2 = 5 (соучастников).
Ответ: 5 соучастников.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов