При каких значениях параметра р, уравнение имеет один корень: x2-4x+5p=0

1. Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю:

      x^2 - 4x + 5p = 0;

• a = 1;
• b = -4;
• c = 5p.

1. Вычислим дискриминант уравнения по знаменитой формуле и приравняем его к нулю:

• D = b^2 - 4ac;
• D = (-4)^2 - 4 * 1 * 5p = 16 - 20p;

• D = 0;
• 16 - 20p = 0;
• 20p = 16;
• p = 16/20 = 8/10 = 0,8.

   Ответ. Уравнение имеет один корень при значении параметра: p = 0,6.