Если в некотором двузначным числе поменять цифры местами, то оно возрастет

Допустим, что искомое число состоит из х 10-ов и у единиц, значит оно одинаково 10 * х + у.

Если цифры переставить местами, то получим число 10 * у + х.

По условию задачи сочиняем уравнение:

10 * у + х - (10 * х + у) = 54,

10 * у + х - 10 * х - у = 54,

9 * у - 9 * х = 54,

9 * (у - х) = 54,

у - х = 6.

Как следует, число состоит из 2-ух цифр, одна из которых больше 2-ой на 6.

Это могут быть последующие числа: 17, 28 и 39.