При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 8%. Терминал принимает

Рассуждения должны быть такими: когда кладёшь в терминал некую сумму "с", а с неё терминал отберёт 8% (это в частях 0,08), то на оплату должно пойти минимум 550 рублей.  Означает,

с - 0,08 * с = 550; с * (1 - 0,08) = с * 0,92 = 550.

Обретаем "с":

с = 550 : 0,92 = 597,826 (рублей).

Округляем до 10-ов, получим с = 600 рублей.

Проверяем: при вложении в терминал 600 рублей, он отберёт 600 * 0,08 = 8 рублей, и пойдёт на оплату веба сумма, одинаковая 600 руб. - 48 руб = 552 руб, что больше подходящей суммы в 550 рублей.

Ответ: 600 рублей.